فرمول های گرمای اتلافی و نحوه بدست آوردن آن ها
گرمای اتلافی (Heat Loss) با زبان ساده و مثالهای کاربردی
وقتی یک جسم گرم (مثل رادیاتور یا دیوار خانه) در محیط سرد قرار میگیرد، گرمای خود را از دست میدهد. این “گرمای اتلافی” نام دارد و به سه روش اتفاق میافتد:
۱. اتلاف گرما از طریق هدایت (مثل دیوار خانه)
مثال: فرض کنید یک پنجره شیشهای با ضخامت ۰.۵ سانتیمتر داریم. داخل خانه ۲۵°C و بیرون ۵°C است. گرمای اتلافی چقدر است؟
فرمول:
$$
Q = \frac{k \cdot A \cdot (T_1 – T_2)}{d}
$$
- $k$ (هدایت شیشه) = $0.96 \ \text{W/m·K}$
- $A$ (مساحت پنجره) = $1 \ \text{m}²$
- $d$ (ضخامت) = $0.005 \ \text{m}$
محاسبه:
$$
Q = \frac{0.96 \times 1 \times (25 – 5)}{0.005} = \frac{0.96 \times 20}{0.005} = 3840 \ \text{W}
$$
✅ یعنی این پنجره ۳۸۴۰ وات گرما هدر میدهد!
۲. اتلاف گرما از طریق جابجایی (مثل بخاری)
مثال: یک رادیاتور با سطح $2 \ \text{m}²$ و دمای سطحی ۶۰°C در اتاقی با دمای ۲۰°C قرار دارد. ضریب جابجایی ($h$) هوا $10 \ \text{W/m²·K}$ است.
فرمول:
$$
Q = h \cdot A \cdot (T_s – T_{\infty})
$$
محاسبه:
$$
Q = 10 \times 2 \times (60 – 20) = 800 \ \text{W}
$$
✅ رادیاتور ۸۰۰ وات گرما منتقل میکند.
۳. اتلاف گرما از طریق تشعشع (مثل خورشید)
مثال: یک صفحه فلزی ($A = 1.5 \ \text{m}²$) با دمای ۸۰°C در محیط ۱۰°C قرار دارد. ضریب گسیل ($\epsilon$) آن ۰.۸ است.
فرمول:
$$
Q = \epsilon \cdot \sigma \cdot A \cdot (T_s^4 – T_{surr}^4)
$$
- $\sigma = 5.67 \times 10^{-8} \ \text{W/m²·K⁴}$
- دما باید به کلوین تبدیل شود:
$T_s = 80 + 273 = 353 \ \text{K}$
$T_{surr} = 10 + 273 = 283 \ \text{K}$
محاسبه:
$$
Q = 0.8 \times 5.67 \times 10^{-8} \times 1.5 \times (353^4 – 283^4) \approx 1040 \ \text{W}
$$
✅ صفحه فلزی ۱۰۴۰ وات گرما از طریق تشعشع از دست میدهد.
جمعبندی با یک مثال واقعی:
اتلاف گرمای یک لوله عایقنشده:
- طول لوله: $5 \ \text{m}$
- شعاع داخلی ($r_1$): $0.1 \ \text{m}$، شعاع خارجی ($r_2$): $0.12 \ \text{m}$
- دمای داخل لوله: $90°C$، دمای محیط: $20°C$
- $k$ (فلز لوله): $50 \ \text{W/m·K}$
فرمول:
$$
Q = \frac{2 \pi k L (T_1 – T_2)}{\ln(r_2/r_1)}
$$
محاسبه:
$$
Q = \frac{2 \pi \times 50 \times 5 \times (90 – 20)}{\ln(0.12/0.1)} \approx \frac{109956}{0.182} \approx 603,000 \ \text{W}!
$$
❌ ۶۰۳ کیلووات اتلاف! ➔ نیاز به عایق دارد!
نکته: برای کاهش گرمای اتلافی از عایقکاری (مثل پشم شیشه برای دیوارها) استفاده میکنند.
آیا مثال دیگری مدنظر دارید؟ 😊
