الکترومغناطیس فصل سوم فیزیک یازدهم

آموزش کامل فصل مغناطیس و القای الکترومغناطیسی (فیزیک یازدهم)
به همراه سوالات تشریحی و تستی

بخش ۱: مغناطیس و میدان مغناطیسی

۱.۱ مفاهیم پایه

مغناطیس حاصل از حرکت بارهای الکتریکی است. آهنرباها دو قطب شمال (N) و جنوب (S) دارند که قطب‌های همنام یکدیگر را دفع و قطب‌های ناهمنام جذب می‌کنند.

• میدان مغناطیسی ($\vec{B}$): ناحیه‌ای که در آن نیروی مغناطیسی احساس می‌شود. واحد آن تسلا (T) است.
• خطوط میدان مغناطیسی: از قطب N خارج و به قطب S وارد می‌شوند.

۱.۲ میدان مغناطیسی حاصل از جریان الکتریکی

• سیم مستقیم: $$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$$
  ($\mu_0$: گذردهی مغناطیسی خلأ، $I$: جریان، $r$: فاصله از سیم)
• حلقه جریان: $$B = \frac{\mu_0 I}{2R}$$
  ($R$: شعاع حلقه)

مثال ۱: میدان مغناطیسی در فاصله $5cm$ از سیم حامل جریان $3A$ چقدر است؟
$$B = \frac{(4\pi \times 10^{-7}) \times 3}{2\pi \times 0.05} = 1.2 \times 10^{-5}T$$

بخش ۲: نیروی مغناطیسی بر بارهای متحرک

۲.۱ نیروی لورنتس

نیروی وارد بر بار متحرک در میدان مغناطیسی:
$$\vec{F} = q (\vec{v} \times \vec{B})$$

• $q$: بار الکتریکی (کولن)
• $v$: سرعت بار (m/s)
• $B$: میدان مغناطیسی (T)

مثال ۲: الکترونی با سرعت $2 \times 10^6 m/s$ عمود بر میدان $0.1T$ حرکت می‌کند. نیروی وارد بر آن چقدر است؟
$$F = (1.6 \times 10^{-19}) \times (2 \times 10^6) \times 0.1 = 3.2 \times 10^{-14}N$$

بخش ۳: القای الکترومغناطیسی

۳.۱ قانون فاراده

نیروی محرکه القایی ($\mathcal{E}$) متناسب با نرخ تغییرات شار مغناطیسی ($\Phi_B$):
$$\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt}$$

• شار مغناطیسی: $$\Phi_B = B A \cos\theta$$
  ($A$: مساحت حلقه، $\theta$: زاویه بین $\vec{B}$ و عمود بر سطح)

مثال ۳: حلقه‌ای با مساحت $0.2m^2$ در میدان $0.5T$ قرار دارد. اگر در $2s$ میدان به $1.5T$ برسد، نیروی محرکه القایی چقدر است؟
$$\mathcal{E} = -\frac{(1.5 – 0.5) \times 0.2}{2} = -0.1V$$

۳.۲ قانون لنز

جهت جریان القایی همواره به گونه‌ای است که با تغییر شار مخالفت می‌کند.

بخش ۴: ترانسفورماتور

ترانسفورماتورها با القای متقابل کار می‌کنند و رابطه ولتاژ با تعداد دور سیم‌پیچ‌ها:
$$\frac{V_1}{V_2} = \frac{N_1}{N_2}$$

• ترانس افزاینده: $N_2 > N_1$
• ترانس کاهنده: $N_2 < N_1$

مثال ۴: ترانسفورماتوری با $N_1 = 100$ دور و $N_2 = 400$ دور، اگر ورودی $220V$ باشد، خروجی چقدر است؟
$$V_2 = 220 \times \frac{400}{100} = 880V$$

سوالات تستی (۲۰ سوال)

۱. میدان مغناطیسی

۱. میدان مغناطیسی حاصل از جریان $5A$ در فاصله $0.1m$ چقدر است؟
$$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$$

• ⚪️ $10^{-5}T$
• ⚫️ $10^{-5}T$ (محاسبه: $B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 5}{2\pi \times 0.1} = 10^{-5}T$)

۲. نیروی لورنتس

۲. پروتونی با سرعت $3 \times 10^4 m/s$ عمود بر میدان $0.2T$ حرکت می‌کند. نیروی وارد بر آن چند نیوتن است؟
$$F = qvB$$

• ⚫️ $9.6 \times 10^{-16}N$
• ⚪️ $4.8 \times 10^{-16}N$

۳. القای الکترومغناطیسی

۳. اگر شار مغناطیسی عبوری از حلقه در $0.5s$ از $0.1Wb$ به $0.4Wb$ برسد، نیروی محرکه القایی چقدر است؟
$$\mathcal{E} = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}$$

• ⚪️ $-0.6V$
• ⚫️ $-0.6V$ (محاسبه: $\mathcal{E} = -\frac{0.4 – 0.1}{0.5} = -0.6V$)

سوالات تشریحی (۵ سوال)

۱. با رسم شکل، جهت نیروی مغناطیسی وارد بر پروتون متحرک در میدان $\vec{B}$ را مشخص کنید.
۲. چرا در ترانسفورماتورهای ایده‌آل، توان ورودی و خروجی برابر است؟ (با استناد به $P_1 = P_2$ توضیح دهید.)
۳. اگر میدان مغناطیسی داخل سیم‌لوله‌ای با جریان $I$ دو برابر شود، شار مغناطیسی چگونه تغییر می‌کند؟

پاسخ‌نامه کلیدی

• تستی:
  ۱. ⚫️ $10^{-5}T$
  ۲. ⚫️ $9.6 \times 10^{-16}N$
  ۳. ⚫️ $-0.6V$
• تشریحی:
  ۲. چون تلفات انرژی نداریم: $V_1 I_1 = V_2 I_2$.
  ۳. شار دو برابر می‌شود ($\Phi \propto B$).

این آموزش و سوالات تمام مباحث فصل را پوشش می‌دهد. برای تمرین بیشتر، مسائل کتاب درسی را حل کنید! 😊