سوالات تستی فیزیک یازدهم فصل الکتریسیته ساکن

سوالات تستی الکتریسیته ساکن (۲۰ سوال) با فرمت صحیح ریاضی

مفاهیم پایه و قانون کولن

1. دو بار نقطه‌ای $q_1 = +4\mu C$ و $q_2 = -2\mu C$ در فاصله $3cm$ از یکدیگر قرار دارند. نیروی الکتریکی بین آن‌ها چند نیوتن است؟
   (ثابت کولن: $k = 9 \times 10^9 \, N.m^2/C^2$)
   $$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{8 \times 10^{-12}}{9 \times 10^{-4}} = 80N$$

• ⚪️ ۶۰
• ⚪️ ۴۰
• ⚫️ ۸۰

1. اگر فاصله بین دو بار الکتریکی سه برابر شود، نیروی الکتریکی بین آن‌ها چند برابر می‌شود؟
   $$F \propto \frac{1}{r^2} \Rightarrow \frac{F_{new}}{F} = \frac{1}{9}$$

• ⚫️ $\frac{1}{9}$
• ⚪️ $\frac{1}{3}$
• ⚪️ ۳

میدان الکتریکی

3. میدان الکتریکی حاصل از بار $+6\mu C$ در فاصله $2m$ چند $N/C$ است؟
   $$E = k \frac{|q|}{r^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{6 \times 10^{-6}}{4} = 1.35 \times 10^4 N/C$$

• ⚫️ $1.35 \times 10^4$
• ⚪️ $2.7 \times 10^4$

3. در میدان یکنواخت $E = 100 N/C$، نیروی وارد بر بار $q = -2\mu C$ چند نیوتن است؟
   $$\vec{F} = q\vec{E} = -2 \times 10^{-6} \times 100 = -0.2N$$

• ⚫️ $0.2N$ در خلاف جهت میدان
• ⚪️ $0.2N$ در جهت میدان

پتانسیل الکتریکی و انرژی پتانسیل

5. پتانسیل الکتریکی در فاصله $1m$ از بار $+5\mu C$ چند ولت است؟
   $$V = k \frac{q}{r} = 9 \times 10^9 \times \frac{5 \times 10^{-6}}{1} = 4.5 \times 10^4 V$$

• ⚫️ $4.5 \times 10^4$
• ⚪️ $9 \times 10^3$

5. انرژی پتانسیل دو بار $+3\mu C$ و $-6\mu C$ در فاصله $2m$ چند ژول است؟
   $$U = k \frac{q_1 q_2}{r} = 9 \times 10^9 \times \frac{(3 \times 10^{-6})(-6 \times 10^{-6})}{2} = -81 \times 10^{-3} J$$

• ⚫️ $-81 \times 10^{-3}$
• ⚪️ $+81 \times 10^{-3}$

خازن‌ها و ظرفیت خازنی

7. ظرفیت خازن تخت با فاصله صفحات $2mm$، مساحت $0.5m^2$ و $\kappa=4$ چند فاراد است؟
   $$C = \kappa \epsilon_0 \frac{A}{d} = 4 \times 8.85 \times 10^{-12} \times \frac{0.5}{2 \times 10^{-3}} = 8.85 \times 10^{-9} F$$

• ⚫️ $8.85 \times 10^{-9}$
• ⚪️ $1.77 \times 10^{-11}$

7. انرژی ذخیره شده در خازن $4\mu F$ با بار $20\mu C$ چند ژول است؟
   $$U = \frac{Q^2}{2C} = \frac{(20 \times 10^{-6})^2}{2 \times 4 \times 10^{-6}} = 5 \times 10^{-5} J$$

• ⚫️ $5 \times 10^{-5}$
• ⚪️ $2.5 \times 10^{-5}$

توزیع بار و القای الکتریکی

9. پتانسیل الکتریکی در مرکز کره رسانای توخالی با بار $+Q$ و شعاع $R$ چند ولت است؟
   $$V = k \frac{Q}{R}$$

• ⚫️ $k \frac{Q}{R}$
• ⚪️ صفر

9. اگر میله باردار منفی به کره رسانای خنثی نزدیک شود:

• ⚫️ بار مثبت در نزدیک میله و بار منفی در طرف مقابل
• ⚪️ بار منفی در نزدیک میله

سوالات ترکیبی و مفهومی

11. دو بار $+Q$ و $-Q$ در فاصله $d$ قرار دارند. نیروی خالص بر بار آزمون $+q$ در وسط خط واصل:

• ⚫️ به سمت $-Q$
• ⚪️ به سمت $+Q$

11. اگر فاصله صفحات خازن دو برابر شود و بار ثابت بماند:
    $$U = \frac{Q^2}{2C} \propto d \Rightarrow U_{new} = 2U$$

• ⚫️ دو برابر می‌شود
• ⚪️ نصف می‌شود

پاسخ‌نامه کلیدی:

1. ⚫️ ۸۰
2. ⚫️ $\frac{1}{9}$
3. ⚫️ $1.35 \times 10^4$
4. ⚫️ $0.2N$ در خلاف جهت
5. ⚫️ $4.5 \times 10^4$
6. ⚫️ $-81 \times 10^{-3}$
7. ⚫️ $8.85 \times 10^{-9}$
8. ⚫️ $5 \times 10^{-5}$
9. ⚫️ $k \frac{Q}{R}$
10. ⚫️ بار مثبت در نزدیک میله
11. ⚫️ به سمت $-Q$
12. ⚫️ دو برابر می‌شود